Kako izračunati odstotke: iz števila, iz vsote števil itd. [V mislih, na kalkulatorju in z uporabo Excela]

Dober dan!

Obresti, lahko vam rečem, niso le nekaj "dolgočasnega" pri pouku matematike v šoli, ampak tudi nadvse potrebna in uporabna stvar v življenju ? (najdemo povsod: ko najamete posojilo, ocenite popust, preštejte svoj dobiček, itd.).

In po mojem mnenju se pri proučevanju teme "zanimanja" v isti šoli temu posveča zelo malo časa. Morda se nekateri zaradi tega znajdejo v ne prav prijetnih situacijah (marsikateremu bi se lahko izognili, če bi le pravočasno ugotovili, kaj je in kako ...).

Pravzaprav v tem članku želim analizirati najbolj priljubljene težave z odstotki, ki jih šele najdemo v življenju (seveda bom to s primeri upošteval v čim preprostejšem jeziku). No, vnaprej opozorjeno pomeni oroženo ? (mislim, da bo poznavanje te teme marsikomu prihranilo čas in denar).

In tako, bližje temi ...

*

Kako izračunati odstotke: primeri

1. možnost: izračunavanje praštevil v glavi v 2-3 sekundah.

V veliki večini primerov v življenju morate v mislih hitro ugotoviti, koliko bo to 10-odstotni popust od neke številke (na primer). Strinjate se, da za odločitev o nakupu ni treba izračunati vsega do penija (pomembno je, da ocenite naročilo).

Najpogostejše različice števil s odstotki so podane na spodnjem seznamu, pa tudi, s čim morate deliti število, da ugotovite želeno vrednost.

Preprosti primeri:

  • 1% števila = delite število s 100 (1% od 200 = 200/100 = 2);
  • 10% števila = delite število z 10 (10% od 200 = 200/10 = 20);
  • 25% števila = delite število s 4 ali dvakrat z 2 (25% od 200 = 200/4 = 50);
  • 33% števila ≈ delite število s 3;
  • 50% števila = delite število z 2.

Težava! Na primer, želite kupiti opremo za 197 tisoč rubljev. Trgovina ponuja 10,99% popusta, če izpolnjujete katere koli pogoje. Kako hitro oceniti, ali se splača? 

Primer rešitve. Ja, samo zaokrožite ti dve številki: namesto 197 vzemite znesek 200, namesto 10,99%, 10% (pogojno). Skupaj morate 200 deliti z 10 - tj. velikost popusta smo ocenili na približno 20 tisoč rubljev. (z nekaj izkušnjami se izračun izvede skoraj samodejno v 2-3 sekundah).

Natančen izračun: 197 * 10,99 / 100 = 21,65 tisoč rubljev.

Odstotni grafikon / kot primer

*

2. možnost: uporabite telefonski kalkulator v Androidu

Ko potrebujete natančnejši rezultat, lahko uporabite kalkulator v telefonu (v spodnjem članku bom posnel posnetke zaslona iz Androida). Uporaba je povsem enostavna.

Na primer, najti morate 30% od 900. Kako to naredite? 

Dovolj enostavno:

  • odprite kalkulator;
  • napišite 30% 900 (odstotek in število sta seveda lahko različna);
  • Upoštevajte, da boste pod napisano "enačbo" videli 270, kar je 30% od 900.

30% od 900 (kalkulator Android)

V nadaljevanju je predstavljen bolj zapleten primer. Najdeno 17,39% od števila 393 675 (rezultat 68460,08).

še en primer

Če morate na primer odšteti 10% od 30.000 in ugotoviti, koliko bo, potem lahko zapišete tako (mimogrede, 10% od 30.000 je 3000).

Če torej od 30.000 odštejete 3000, bo 27.000 (kot kaže kalkulator). ?

Odštejte 10% od števila (drug primer)

Na splošno zelo priročno orodje, ko morate izračunati 2-3 številke in dobiti natančne rezultate, do desetink / stotink.

*

Možnost 3: izračunajte odstotek števila (bistvo izračuna + zlato pravilo)

Ni vedno in ni vedno mogoče zaokrožiti števil in izračunati odstotkov v glavi. Poleg tega včasih ne potrebujete le natančnega rezultata, temveč tudi razumevanje samega "bistva izračuna" (na primer za izračun sto / tisoč različnih nalog v Excelu).

V teh primerih priporočam, da se spomnite enega pravila "zlatega" stolpca. Če ga razumete, lahko probleme vedno rešite z obrestmi brez težav.

Torej ...

Recimo, da moramo najti 17,39% števila 393 675. Rešimo ta preprost problem ...

  1. najprej na list papirja zapišite številko 393675 in pred njo zapišite 100% (torej številko, iz katere poskušamo najti nek odstotek - štejemo kot 100%);
  2. nato pod 100% napišite odstotek, ki ga želite najti (tj. 17,39 v našem primeru); pod samo številko vstavite "X" (tj. številko, ki jo morate najti, glejte spodnji zaslon). Tukaj napišite glavno številko pod številko, obresti pod obrestmi (in jih ne zamenjajte)!

    Zapisovanje števil za izračun odstotkov

  3. zdaj poglejte, kako enostavno je najti X: samo pomnožite prvotno številko z želenim odstotkom (diagonalno pravilo: kjer sta znani dve številki - pomnožimo jih) in delimo s 100. Glejte spodnji zaslon. Lahko ga pomnožite na kalkulatorju (za 10–15 sekund).

    Križ na križ (štetje odstotkov)

Če želite odstraniti vse točke na "Y", upoštevajte obratno težavo. Na primer, kolikšen odstotek je število 30.000 od števila 393.675.

  1. najprej v stolpec napišemo tudi 393 675 in pred njim postavimo 100%;
  2. nadalje pod samo številko 393 675 napišemo 30.000 in pred njo postavimo X (torej tisto, kar moramo najti);
  3. naprej (30.000 * 100) / 393675 in dobimo 7,62% (lahko preverite ?). Tisti. deluje tudi pravilo: križ pomnožimo s križem (torej tam, kjer sta dve diagonali znani) in delimo s preostankom. Tako je enostavno najti neznano.

    Povratna težava z odstotki

*

4. možnost: izračunajte odstotke v Excelu

Excel je dober v tem, da vam omogoča dokaj obsežne izračune: hkrati lahko izračunate na desetine različnih tabel in jih povežete. In na splošno, razen če na primer ročno izračunate odstotke za desetine imen izdelkov.

Spodaj bom prikazal nekaj primerov, na katere najpogosteje naletim.

Prva težava. Obstajata dve številki, na primer nakupna in prodajna cena. Razliko med tema dvema številkama morate ugotoviti v odstotkih (koliko je eno več / manj od drugega).

  1. Najprej vse to sestavimo v Excelu v obliki tabele (glej spodnji primer: v mojem primeru bomo izračunali odstotke za stolpec "Marža" po nabavni ceni in prodajni ceni izdelka);

    Kako ugotoviti, koliko odstotek je eno število večje od drugega

  2. nadalje, za vsak slučaj vas bom spomnil, kako ugotovite, koliko odstotkov je ena številka od druge (na primer, vzel sem prvo vrstico iz zgornje tabele). Po preprostem "pravilu" (o tem sem govoril malo prej v članku) ugotovimo, da je razlika med temi številkami 4,36%. Oglejte si spodnji posnetek zaslona.

    Druga številka je 104% prve

  3. zdaj je treba v Excel napisati to formulo: = (C2 / B2) * 100 - 100 (glejte spodnji zaslon). Problem prve vrstice je rešen - razlika med kupnino in prodajno ceno je 4,36%.

    Zapišemo formulo

  4. za izračun odstotkov za vse ostale vrstice je dovolj, da raztegnemo formulo (glej spodnji zaslon ?).

    Formula je bila raztegnjena - izračunani so bili odstotki za celoten stolpec

Za natančnejše razumevanje bom podal še en primer. Druga težava: obstaja kupnina in želeni odstotek dobička (recimo 10%). Kako ugotoviti prodajno ceno. Zdi se, da je vse preprosto, a mnogi se "spotaknejo" ...

  1. najprej odpremo tudi Excel in vnesemo podatke v tabelo;

    Za kakšno ceno prodati, če potrebujete 10% marže

  2. potem moramo najti 10% kupnine (tj. številko, za katero bi morali povišati kupnino). Če želite to narediti za prvo vrstico tabele, vse sledi istemu pravilu (glejte spodnji zaslon ?): (3737 * 10) / 100 = 373,7

    Upoštevamo, koliko je eno število v odstotkih več kot drugo

  3. Zdaj lahko v Excelu izpolnite formulo za prvo vrstico: = (B2 * D2) / 100 + B2 (glejte spodnji zaslon ?). Tisti. najprej smo ugotovili, koliko znaša 10% kupnine, nato pa smo tej številki dodali še kupnino. Zdi se, da je vse preprosto in logično ?.

    Zapišemo formulo za naš problem

  4. No, in zadnji dotik: samo raztegnite formulo do preostalih vrstic. Problem je rešen!

    Raztezanje formule - problem je rešen

*

Komentarji na to temo so vedno dobrodošli ...

To je vse, veliko sreče!

?

Prvič objavljeno: 14.10.2018

Popravek: 14.07.2020